Роман Николаевич Кривко работает в Отделе исторической лексикографии и исторической грамматики Институте русского языка с 2001 г. В 1994 г. окончил филологический факультет Московского педагогического государственного университета (ранее — МГПИ), где с 1990 по 1994 г. занимался в семинаре проф. М. Ф. Мурьянова. В 1999 г. защитил кандидатскую диссертацию «Бычковско-Синайская псалтирь как источник по истории русского языка» (научный руководитель — проф. И. Г. Добродомов). С 1994 по 2001 г. преподавал на кафедре общего языкознания МПГУ в должности ассистента и затем старшего преподавателя, в 1998–1999 гг. — в Государственной академии славянской культуры.
В 2006—2008 гг. — доцент кафедры теории и истории языка Филологического факультета Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета, в 2008 г. — член совета филологического факультета ПСТГУ. В 2010 г. читал лекции в Общецерковной аспирантуре им. свв. равноап. Кирилла и Мефодия. Во время преподавания в высших учебных заведениях читал лекции и вёл практические занятия по старославянскому языку, исторической грамматике русского языка, истории русского литературного языка, истории церковнославянского языка, текстологии памятников древней славянской письменности, русской диалектологии, введению в славянскую филологию, стилистике русского языка, лингвистическому анализу художественного текста.
С 2008 г. — член редколлегии третьей, филологической, серии «Вестника ПСТГУ» (в марте 2009 г. журнал включён ВАК в список периодических изданий, рекомендованных для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций), с 2010 г. — член редколлегии серии «Христианский Восток».
В 2004—2006 гг. по приглашению д-ра Й. Райнхарта проходил стажировку в Институте славистики Венского университета при поддержке Австрийского Фонда развития научных исследований, в августе–октябре 2008 г. — в научных центрах США (Summer Stipend of the Hilandar Research Library and Resource Center for Medieval Slavic Studies, The Ohio State University, Columbus, Ohio; NEH [National Endowment for the Humanities] Fellowship, Center for Medieval and Renaissance Studies, College of Arts and Sciences, Saint Louis University, St.-Louis, Missouri).
В 2009—2010 гг. по приглашению проф. д-ра В. Лефельдта проходил стажировку на Семинаре славянской филологии Университета им. Георга-Августа в Гёттингене при поддержке Фонда им. Александра фон Гумбольдта. Почётный член (sodalis honoris causa) Семинара славянской филологии Университета им. Георга-Августа в Гёттингене. Выступал с докладами и лекциями на конференциях, в университетах и научных центрах Словении, Словакии, Австрии, Германии, Болгарии, Сербии, США, Италии.
Список публикаций и основных докладов; внешнее рецензирование и оппонирование диссертаций
[Библиография работ]; [Библиография работ, английская версия]